Bài 1: Một hệ thống có 3 máy quét hình và 3 tiến trình P1, P2, P3 với trạng thái cấp phát tài nguyên tại thời điểm Ti thể hiện bằng các vector Allocation= (0,2,1), và Max(2,2,2). Dùng thuật giải nhà băng để:

a) Allocation= (0,2,1) và Max= (2,2,2)
Available= 3-(0+2+1)=0
Tiến trình Đang giữ Max Hệ có
P1 0 2 0
P2 2 2
P3 1 2
=> Need= (2,2,2) - (0,2,1)= (2,0,1)
Tiến trình Need
P1 2
P2 0
P3 1
Work >= Need(i) P(i) Allocation(i)
0 0 P2 2
2 1 P3 1
3 2 P1 0
Tồn tại chuỗi an toàn= {P2,P3,P1}. Vậy trạng thái hệ thống ở thời điểm Ti là an toàn.