ví dụ về bài tập thuật giải nhà băng.

Có 4 ổ băng từ và 3 tiến trình P1, P2, P3 yêu cầu cấp phát nhiều nhất theo thứ tự là: 2, 4, 2. Hiện tại P1, P2, P3 đã được cấp phát theo thứ tự là: 1, 2, 0.

a)chứng minh trạng thái này an toàn
Ta có:
Available = 4 - 3 =1
Need = Max- Allocation
P[i] Allocation Max Need Available
P1 1 2 1 1
P2 2 4 2
P3 0 2 2
Xét tại thời điểm Ti
Work >= Need[i] P[i] Allocation[i]
1 1 P1 1
2 2 P2 2
4 2 P3 0

Vậy tồn tại chuổi an toàn < p1, p2, p3 > .Suy ra trạng thái hệ thống ở thời điểm Ti là an toàn.

b) Xác định có nên đáp ứng hay không yêu cầu xin thêm 1 ổ nữa của p2.
Giả sử p2 bây giờ nêu yêu cầu mới là 1
Yêu cầu này phải thỏa các điều kiên sau:
1. Request1 <= Need1 vì 1 <= 1
2. Request1 <= Available vì 1 <= 1
Như vậy đủ để cấp nhưng nếu đáp ứng, hệ sẽ chuyển sang trạng thái không an toàn do không tồn tại chuổi an toàn.