Bai 2: Một hệ thống có 3 máy quét hình và 2 tiến trình P1,P2 với trạng thái cấp phát tài nguyên tại thời điểm Ti thể hiện bằng các vector Allocation(1,1) và Max(2,2). Dùng thuật giải nhà băng để:

a) Chứng minh trạng thái an toàn
b) Xác định có nên đáp ứng hay không yêu cầu cấp thêm 1 máy nữa P2 ./.
Giải:
a) Allocation=(1,1), Max=(2,2);
Available=3-(1+1)=1;
Ta có: Need(i)=Max(i)-Allocation(i)
=> p1=(2-1)=1; p2=(2-1)=1;
Work >= Need(i) P(i ) Allocation
1 1 p1 1
2 1 p2 1
. Tồn tại chuỗi an toàn=.
Vậy trạng thái hệ thống ở thời điểm Ti là an toàn.
b)
Request(2)<=Need(2) vì 1<=1
Request(2)<=Available vì 1<=1
Trạng thái mới:
Allocation(1,1+1)(vì thêm 1 máy nữa nên cộng thêm 1)
Available=3-(1+1+1)=0
Need(i):
p1 1
p2 0
Work >= Need(i) P(i) Allocation
0 0 p2 2
2 1 p1 1
Tồn tại trạng thái an toàn=
Vậy trạng thái hệ thống ở thời điểm Ti là an toàn.